Победитель межзональных турниров в Сальтшёбадене (1948) и Гётеборге (1955). Член символического клуба победителей чемпионов мира Михаила Чигорина с 25 марта 1951 года. Внес значительный вклад в теорию дебютов (королевский гамбит и открытые дебюты, староиндийская защита, французская защита, защита Каро — Канн, голландская защита и т. д.). Один из тех, кто способствовал реформации временного контроля в шахматах. С его лёгкой руки начались соревнования по быстрым шахматам. Бронштейн придумал идею поединка, при котором гроссмейстеры одновременно играют друг с другом несколько партий. Развил и обогатил идею хронометража партий, впервые предложенную Б. М. Блюменфельдом.
Автор настольной книги шахматистов всех времён и возрастов - «Международный турнир гроссмейстеров». Другие его известные книги: «200 открытых партий», «Самоучитель шахматной игры», «Давид против Голиафа» (в соавторстве с С. Воронковым).