В 1869 году Шумов был одним из соучредителй Санкт-Петербургского шахматного клуба. С 1869 года вёл шахматную колонку в журнале «Всемирная иллюстрация».Учениками Шумова были сильные русские шахматисты Эммануил Шифферс и Семён Алапин. Лучший исторический рейтинг Шумова в октябре 1863 года оценивается как 2489. Составил около 200 шахматных задач. Многие его задачи были связаны с определёнными историческими и политическими событиями. В 1867 году, к международному шахматному турниру в Париже, Шумов выпустил сборник изобразительных шахматных композиций.