Шахматный теоретик, автор множества статей по различным вопросам шахматной теории. В составе сборной СССР участвовал в командных чемпионатах мира (заочных олимпиадах), дважды завоевал золотые медали. Семь раз выступал за сборную РСФСР в командных чемпионатах СССР (трижды становился чемпионом, дважды завоевывал серебряные медали). 3 декабря 1951 года в 12-м туре 19-го чемпионата СССР Копылов обыграл чемпиона мира М. М. Ботвинника. Эта победа ввела его в члены символического клуба Михаила Чигорина.