Мастер спорта по шашкам, заслуженный тренер СССР (1962), пятикратный чемпион РСФСР, трижды чемпион СССР в командных первенствах страны.
Казанская школа шахмат носит имя Рашида Нежметдинова (сейчас ЦСДЮШШОР имени Рашида Нежметдинова). С 1979 года в Казани ежегодно проводится Мемориал имени Рашида Нежметдинова среди команд шахматных школ России.
Его партия с Генрихом Каспаряном, сыгранная в 1955 году, была взята для сериала Queens Gambit (Ход королевы), где была сыграна белыми от лица главной героини в партии с Гарри Белтиком.