В 13 лет Фишер стал чемпионом США по шахматам среди юниоров, в 14 лет победил во взрослом чемпионате США, в 15 лет стал самым молодым на тот момент гроссмейстером и самым молодым претендентом на первенство мира. В возрасте 20 лет выиграл Чемпионат США 1963/64 года, одержав 11 побед в 11 партиях, что является единственным идеальным результатом за всю историю турнира. Выиграв межзональный турнир 1970 года с рекордным перевесом в 3,5 очка и 20 партий подряд, включая 2 победы со счётом 6:0 в матчах претендентов, к июлю 1971 года он имел наивысший на тот момент рейтинг ФИДЕ.
Фишер выиграл чемпионат мира по шахматам в 1972 году, обыграв Бориса Спасского (СССР) в матче в Рейкьявике (Исландия), после чего перестал выступать в официальных шахматных соревнованиях. В 1975 году Фишер выдвинул условия проведения матча на первенство мира, которые были сочтены ФИДЕ неприемлемыми. Попытки договориться с ним оказались безуспешными, и ФИДЕ лишила Фишера звания чемпиона.
В 1990-х годах Фишер запатентовал модифицированную шахматную хронометражную систему, которая увеличивает время после каждого хода, и теперь её использование представляет собой стандартную практику в лучших турнирах и матчах. Он также изобрел Фишрандом (Шахматы Фишера) - новый вариант шахмат, известный сегодня как шахматы-960.